የቬክተር ምሳሌዎች - ኢንሳይክሎፒዲያ

ቪዲዮ: How to Make a Hammer - How to Make a Hammer with 3 Easy Steps

ይዘት

የቬክተር ክፍሎች
የቬክተሮች ዓይነቶች
ቬክተሮች በሁለት እና በሦስት ልኬቶች
የቬክተሮች ግራፊክ ውክልና
በፊዚክስ ውስጥ የቬክተር ብዛት ምሳሌዎች
በሂሳብ ውስጥ የቬክተሮች ምሳሌዎች

ሀ ቬክተር የሂሳብ መሣሪያ ፣ በአጠቃላይ በጂኦሜትሪ እና በፊዚክስ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል ፣ ስሌቶችን እና ክዋኔዎችን ለማከናወን ያስችላል።

በፊዚክስ ውስጥ አንድ ቬክተር ሞዱል (ርዝመት ተብሎም የሚጠራ) እና አቅጣጫ (ወይም አቅጣጫ) ያለው በቦታ ውስጥ የመስመር ክፍል ነው። ቬክተሮች በቀስት ተቀርፀው የቬክተር መጠኖችን ለመግለጽ ይረዳሉ።

የቬክተር መጠኖች በቬክተር አማካይነት ይወከላሉ ምክንያቱም በአንድ እውነተኛ ቁጥር ሊወሰኑ አይችሉም ነገር ግን አቅጣጫውን እና ስሜቱን ማወቅ ያስፈልጋል። ለአብነት: ፍጥነት ፣ መፈናቀል። ይህ ከቁጥር መጠኖች ይለያቸዋል ፣ ይህም አንድ ቁጥር እና የተወሰነ የመለኪያ አሃድ ብቻ እንዲገለፅ ከሚያስፈልገው ፣ ለምሳሌ - lግፊት ፣ መጠን ፣ የሙቀት መጠን.

ቀጥል: የቬክተር እና ስካላር መጠኖች

በሂሳብ ውስጥ ቬክተሮች የቬክተር ቦታ አካላት ናቸው። በብዙ የቬክተር ክፍተቶች ውስጥ ቬክተሩ ከሞዱል እና ከአቅጣጫ ሊገለፅ ስለማይችል ይህ ጽንሰ-ሀሳብ የበለጠ ረቂቅ ነው ፣ ለምሳሌ-ወሰን በሌለው ስፋት ቦታዎች ውስጥ ቬክተሮች። በ “n” ልኬቶች ቦታ ውስጥ ቬክተርን ለመወከል ጥቅም ላይ የዋለው ውክልና-ቁ= (ሀ₁፣ ወደ₂፣ ወደ₃፣… ወደ_n)

ቬክተሮች እርስ በእርስ ሊጨመሩ ወይም ሊቀነሱ ይችላሉ ፣ ይህም አዲስ ውጤት ያለው ቬክተር እንዲፈጠር ፣ ወይም በስካላር ፣ በቬክተር ወይም በተቀላቀለ እሴት ተባዝቷል።

የቬክተር ክፍሎች

አንድ ቬክተርን ሙሉ በሙሉ ለመግለጽ አንዱን ቬክተር ከሌላው የሚለዩ ሶስት ባህሪያትን መግለፅ አለብዎት-

ሞዱል። በመስመሩ ክፍል ርዝመት ወይም ርዝመት ይወሰናል።
አድራሻ። በአውሮፕላኑ ውስጥ ባለው መስመር አቀማመጥ ይወሰናል።
ስሜት። በመስመሩ ክፍል አመጣጥ እና መጨረሻ ነጥብ ይወሰናል።

የቬክተሮች ዓይነቶች

የተለያዩ የቬክተሮች ክፍሎች ባቀረቡት ባህሪዎች እና ከሌሎች ቬክተሮች ጋር ባላቸው ግንኙነት መሠረት ሊለዩ ይችላሉ-

አሃድ ቬክተሮች። ሞዱሎቻቸው ከ 1 ጋር እኩል የሆኑ ቬክተሮች።
ነፃ ቬክተሮች። በማንኛውም የተወሰነ ነጥብ ላይ የማይተገበሩ ቬክተሮች።
ተንሸራታች ቬክተሮች። የትግበራ ነጥባቸው በድርጊቱ መስመር ላይ የሚንሸራተቱ ቬክተሮች።
ቋሚ ቬክተሮች (ወይም የተገናኙ ቬክተሮች)። በአንድ የተወሰነ ነጥብ ላይ የሚተገበሩ ቬክተሮች።
Collinear vectors. በተመሳሳይ የድርጊት መስመር ላይ የሚሰሩ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ቬክተሮች።
ተጓዳኝ ቬክተሮች (ወይም የማዕዘን ቬክተሮች)። አቅጣጫዎቻቸው በተመሳሳይ ነጥብ የሚያልፉ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ቬክተሮች ጨረሮች በሚገናኙበት ጊዜ አንግል ይፈጥራሉ።
ትይዩ ቬክተሮች። ትይዩ ከሆኑ የድርጊት መስመሮች ጋር በጠንካራ አካል ላይ የሚሠሩ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ቬክተሮች።
ተቃራኒ ቬክተሮች። ተመሳሳይ አቅጣጫ እና ተመሳሳይ ሞጁል ያላቸው ግን ተቃራኒ አቅጣጫዎች ያላቸው ቬክተሮች።
የኮፕላነር ቬክተሮች። የተግባር መስመሮቻቸው በአንድ አውሮፕላን ውስጥ የተኙ ቬክተሮች።
ውጤት ቬክተሮች።የቬክተሮች ስርዓት ከተሰጠ ፣ እንደ ሁሉም የስርዓቱ አካል ቬክተሮች ተመሳሳይ ውጤት የሚያመጣው ቬክተር ነው።
ሚዛናዊ ቬክተሮች።ከተፈጠረው ቬክተር ጋር ተመሳሳይ መጠን እና አቅጣጫ ያለው ቬክተር ፣ ግን ያ ተቃራኒ ስሜት አለው።

ቬክተሮች በሁለት እና በሦስት ልኬቶች

ቬክተሮች በሁለት-ልኬት (“x” ፣ “y”) ወይም በሶስት አቅጣጫዊ (“x” ፣ “y” ፣ “z”) ቦታዎች ውስጥ ሊወከሉ ይችላሉ። በማንኛውም ሁኔታ ቬክተሮች በእያንዳንዱ መጥረቢያ ውስጥ በመጋጠሚያዎቻቸው ሊገለጹ ይችላሉ።

ባለ ሁለት አቅጣጫዊ ቦታ ፣ ማንኛውም ቬክተር እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል- v = (ቁ_x፣ ቁ_እና). በቅንፍ ውስጥ ያሉት ቃላት በ “x” እና “y” መጥረቢያዎች ላይ መጋጠሚያዎች ናቸው።

በሌላ በኩል ፣ በሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ፣ አንድ ቬክተር እንደሚከተለው ይገለጻል v = (ቁ_x፣ ቁ_እና፣ ቁ_z). በ “z” ዘንግ ላይ አስተባባሪውን ለማመልከት አንድ ተጨማሪ ቅንጅት ታክሏል።

የቬክተሮች ግራፊክ ውክልና

ቬክተሮች በአጠቃላይ ሁለት ወይም ሶስት አቅጣጫዊ አውሮፕላን በመጠቀም ይወከላሉ።

በመጀመሪያ ደረጃ ፣ የድጋፍ ወይም የአቅጣጫ መስመሩ ግራፍ ነው ፣ ይህም በርካታ ቬክተሮች ሊኖሩበት የሚችል ፣ ከመነሻው የሚነሳውን የመስመር ክፍል ይሳሉ።
በሁለተኛ ደረጃ ፣ የቫክተሩ ርዝመት ምልክት ተደርጎበታል ፣ በሞጁሉ የሚወሰን (ሞጁሉ ይበልጣል ፣ የጨረሩ ርዝመት ይበልጣል) ፣ እና ወደ የትግበራ አቅጣጫ ወይም ነጥብ (ወደ vectors የተሳሉበት) በተጠቆመው አቅጣጫ እንደሚጠቆሙ ቀስቶች)።
በመጨረሻም የቬክተሩ ስም በማመልከቻው ነጥብ ላይ ተጽ isል።